Ist eine Zahl eine Primzahl in C++?

Die Funktion IstEinePrimzahl gibt true zurück, wenn die übergebene Zahl eine Primzahl ist, andernfalls gibt sie false zurück!

// Primzahlen.cpp : Definiert den Einsprungpunkt für die Konsolenanwendung.
// Nenad Hrg 2011 http://www.softwareok.de
 
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <conio.h>
 
// conio.h wurde hinzugefügt, um Tastatureingaben zu verarbeiten
 
bool IstEinePrimzahl(int Zahl)
{
 
       // Falls Zahl kleiner oder gleich 1 ist, ist sie keine Primzahl
 
      if (Zahl <= 1) return false;
 
       // 2 ist eine Primzahl
 
      if (Zahl == 2) return true;
 
       // Falls die Zahl gerade ist (außer 2), ist sie keine Primzahl
 
      if (Zahl % 2 == 0) return false;
 
      // Berechne die Wurzel und runde sie ab
 
      int Grenzwert = floor(sqrt(Zahl));
 
      // Überprüfe mögliche Teiler, beginnend bei 3
      for (int i = 3; i <= Grenzwert; i += 2)
 
      // Wenn i ein Teiler ist, ist die Zahl keine Primzahl
      if (Zahl % i == 0)return false;
 
   // Wenn keine Teiler gefunden wurden, handelt es sich um eine Primzahl
   return true;
 
}
 
int main()
{
    // Iteration von 0 bis 99, um Primzahlen zu finden
    for (int i = 0; i < 100; i++)
    {
        if (IstEinePrimzahl(i))
        {
            // Wenn i eine Primzahl ist, wird sie ausgegeben
           printf("Eine Primzahl: %d\n", i);
        }
    }
 
  // Anzeige einer Nachricht und Warten auf
  // eine Tastatureingabe, bevor das Programm beendet wird
 
  printf("Warte auf eine Tastatureingabe.\n");
 
  // Warten auf Tastendruck
    _getch();
 
    return 0;
}

2.) Erläuterung des CPP Kodes: zur Primzahl-Ermittlung!

Dieses C++-Programm findet und gibt die Primzahlen von 0 bis 99 aus. Hier ist eine Erläuterung des Codes:

1. #include <stdio.h>: Dies ist die Header-Datei für die Ein- und Ausgabe von Daten. Sie ermöglicht die Verwendung von Funktionen wie printf und scanf.

2. #include <cmath>: Dies ist die Header-Datei für mathematische Funktionen. Sie wird verwendet, um die Quadratwurzel einer Zahl mit sqrt zu berechnen.

3. #include <conio.h>: Diese Header-Datei ermöglicht die Verarbeitung von Tastatureingaben. Sie wird verwendet, um auf eine Tastatureingabe zu warten, bevor das Programm beendet wird.

4. Die Funktion IstEinePrimzahl(int Zahl) überprüft, ob eine gegebene Zahl eine Primzahl ist. Sie verwendet die folgenden Schritte:

   • Überprüft, ob die Zahl kleiner oder gleich 1 ist und gibt in diesem Fall false zurück, da Primzahlen per Definition größer als 1 sind.
   • Überprüft, ob die Zahl gleich 2 ist, da 2 eine Primzahl ist, und gibt in diesem Fall true zurück.
   • Überprüft, ob die Zahl gerade ist (außer 2), und gibt in diesem Fall false zurück, da gerade Zahlen außer 2 keine Primzahlen sind.
   • Berechnet die Wurzel der Zahl und rundet sie auf die nächste ganze Zahl ab, um den Grenzwert festzulegen.
   • Überprüft dann, ob die Zahl durch irgendeine ungerade Zahl von 3 bis zum Grenzwert ohne Rest teilbar ist. Wenn ja, gibt die Funktion false zurück, da dies einen Teiler außer 1 und sich selbst bedeutet.
   • Wenn keine Teiler gefunden wurden, gibt die Funktion true zurück, da die Zahl eine Primzahl ist.

5. In der main()-Funktion wird eine Schleife von 0 bis 99 durchlaufen, und für jede Zahl wird IstEinePrimzahl(i) aufgerufen. Wenn die Funktion true zurückgibt, wird die Zahl als Primzahl ausgegeben.

6. Nachdem die Schleife beendet ist, wird eine Nachricht angezeigt, und das Programm wartet auf eine Tastatureingabe, bevor es beendet wird. Dies geschieht mit Hilfe der _getch()-Funktion.

Das Programm findet und gibt alle Primzahlen von 0 bis 99 aus. Wenn Sie mehr oder weniger Primzahlen finden möchten, können Sie den Bereich in der for-Schleife ändern.

3.) Vor- und Nachteile der Primzahl-Ermittlung  CPP!